纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从4个多多 集合A到另4个多多 集合B的映射(mapping)。映射是有些对应关系,因此集合A的某个元素必须对应集合B中的4个多多 元素。但反过来,集合B中的4个多多 元素不可能 对应多个集合A中的元素。不可能 B中的元素必须对应A中的4个多多 元素,另4个多多 的映射被称为一一映射。另4个多多 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

顶端4个多多 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上离米 4个多多 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是4个多多 哈希函数(hash function),有些函数规定了集合A中的元素怎样才能对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也若果说,给4个多多 三位数,当当当.我取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭开始英文广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,当当当.我用4个多多 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。不可能 文件内容存在变化,越来越 所对应的字符串就会存在变化。git通过比较较短的hash值,就都要知道文件内容算不算存在变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不让直接保存该字符串,若果保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA不可能 有些算法作为hash函数)。当用户下次登陆的前一天,输入密码字符串。不可能 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,越来越 就认为用户输入了正确的密码。另4个多多 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能想看 的也若果密码的hash值。顶端所使用的hash函数有很好的单向性:先要从hash值去推测键值。因此,黑客无法获知用户的密码。

(前一天有报道多家网站用户密码泄露的时间,若果不可能 哪几个网站存储明文密码,而都在hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash若果求从A到B的对应为4个多多 映射,它并越来越 限定该对应关系为一一映射。因此会有另4个多多 的不可能 :4个多多 不同的键值对应同4个多多 hash值。有些具体情况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就不可能 经常出现有些具体情况,即所要校验的内容与原文并不同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。不可能 有实验表明,MD5算法有不可能 存在碰撞,也若果不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。另4个多多 ,当当当.我就都要通过一次hash,将对象所在位置找到。有些常见的具体情况是,将集合B设定在数组下标。不可能 数组都要根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂度为1),很多很多很多很多有搜索操作将取决于hash函数的复杂程度。

比如当当当.我以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有4个多多 指针,指向记录 (他们名和电话号码)。

下面是4个多多 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 60

7

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 460

当当当.我都要建立4个多多 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被确定为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,都要经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就都要读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

不可能 不采用hash,而若果在4个多多 数组中搜索语录,当当当.我都要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂度为n。当当当.我都要考虑一下为哪几个会有另4个多多 的差别。数组随便说说都要随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值越来越 任何关系,很多很多很多很多有当当当.我在逐次访问各个元素。通过hash函数,当当当.我限定了每个下标位置不可能 存储的元素。另4个多多 ,当当当.我利用键值和hash函数,就都要具备相当的先验知识,来确定适当的下标进行搜索。在越来越 hash碰撞的前提下,当当当.我只都要确定一次,就都要保证该下标指向的元素是当当当.我让你 的元素。

冲突

hash函数都要防止hash冲突的哪几个的间题。比如,顶端的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,存在冲突。当当当.我怎样才能防止呢?

4个多多 方案是将存在冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

当当当.我在搜索的前一天,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。当当当.我都要用有些数据社会形态代替链表。

open hashing都要使用指针。当当当.我在前一天让你 防止使用指针,以保持随机存储的优势,很多很多很多很多有采用closed hashing的法子 来防止冲突。

closed hashing

有些具体情况下,当当当.我将记录倒进数组。当有冲突经常出现的前一天,当当当.我将冲突记录倒进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,过后 的Oaamb也被hash到460 位置。但不可能 460 被存在,Oaamb探测到下4个多多 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样才能探测下4个多多 位置。顶端是将hash值加1。但也都要有其它的法子 。概括的说,在第i次的前一天,当当当.让你 探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。顶端将hash值加1的法子 ,就离米 设定f(i) = 1当当当当.我在搜索的前一天,就都要利用POSITION(i),依次探测记录不可能 经常出现的位置,直到找到记录。

(f(i)的确定会带来不同的结果,这里不再深入)

不可能 数组比较满,越来越 closed hashing都要进行有些次探测要能找到空位。另4个多多 将大大减小插入和搜索的传输速度。有些具体情况下,都要增大HASHSIZE,并将另4个多多 的记录倒进到新的比较大的数组中。另4个多多 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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